چون گفتید حجم فایل تون کمه و ظاهرا کار با SSH رو هم زیاد وارد نیستید اول این برنامه رو دانلود کنید :
http://dl.bitvise.com/BvSshClient-Inst.exe
بعد با اطلاعات ssh یه سرور کانکت بشید. بعد اتصال یه پنجره باز میشه به اسم SFTP که حالت گرافیکی فولدرها و پارتیشن ها رو نشون میده.
برید به این فولدر زیر و بک آپ تون رو دراگ کنید روی کامپیوترتون بعد راحت توی سرور جدید به همین روش بک آپ رو آپلود کنید! بعد برید ریستور کنید از کنترل پنل جدید

home/user/backups --> یوزر نام کاربری سایت قبلی هست