بالاخره مشکل انتقال به دست آقای طالبی عزیز حل شد .
ایشون خیلی به من لطف داشتن . با اینکه برق خونشون قطع شده بود با لپتاپ و توی بی برقی و عصر جمعه از وقت استراحتشون زدند و مشکل بنده را حل کردند .
انشاء الله یه روزی یه جایی بتونم اگر کاری از دستم بر میاد برای ایشون انجام بدم .

---------

حالا یک جمع بندی می کنم که اگر دوستان دیگر خواستند اینکار را انجام بدهند سردرگم نشوند .

من طبق فرموده آقای طالبی عزیز :

1 - ابتدا اطلاعات داخل سایت را با کمک یک برنامه FTP دانلود کردم
2 - از دیتابیس با PHPMyAdmin یک خروجی SQL با همان تنظیمات پیش فرض خودش گرفتم . ( تنها گزینه Zip را انتخاب کردم )
3 - یک جوملا در هاست جدید نصب کردم . ( برای تست ساخت جداول دیتابیس و احتیاج به بعضی از فایل های اصلی از جمله configuration )
4 - در خروجی دیتابیسی که دانلود کرده بودم کد اضافی اضافی وجود داشت که آقای طالبی زحمت اصلاح و آپلود مجدد و تنظیمات آن را کشیدند (بازم ممنون)
5- بکاپ هاست قبلی را بدون فایل configuration زیپ کردم و آپلود کردم و روی هاست جدید ( روی جوملای جدید ) اکسپورت کردم ( فایل ها جایگزین شد )

البته یکسری از تنظیمات باید انجام شود تا سایت به درستی نمایش داده شود که دلیل آن فکر می کنم تغییر Plesk به Cpanel می تونه باشه