سلام،
با جی کویری به عنصری که کلیک شده کلاس فعال می دید و از همسایه هاش کلاس فعال رو می گیرید.
برای نمایش محتویات متناسب سربرگ هم از ایندکس سربرگی که کلیک شده، استفاده کنید.

مثلا:

اچ تی ام ال:
کد:
<ul class="tabs">
    <li class="active">علی</li>
    <li>تقی</li>
    <li>نقی</li>
</ul>
<ul class="tab-content">
    <li class="active">محتویت تب علی</li>
    <li>محتویات تب تقی</li>
    <li>محتویات تب نقی</li>
</ul>

سی اس اس:
کد:
.tab-content li:not(.active) {
    display: none;
}
.active {
    border: 1px solid;
}


جی کویری:
کد:
$(function(){
    $('.tabs li').click(function(){
        $(this).addClass('active').siblings().removeClass('active');
        $('.tab-content li').eq($(this).index()).addClass('active').siblings().removeClass('active');
    });
});


دمو: https://jsfiddle.net/sabeti05/rkxy182d/

حالا شاید خود بوت استراپ تابع آمادهای برای این کار داشته باشه، من با بوت استراپ کار نکردم.