اگرکوکی ها ساخته نشود اسکریپت خیلی از قسمت هاش از کار خواهد افتاد...
البته زیاد اطلاعی درمورد https ندارم اما میدونم درهنگام استفاده از setcookie ، پارامتری وجود دارد به اسم secure و http only ، شاید با این 2 پارامتر مشکل شما برطرف شود(البته در صورتی که مشکل واقعا از کوکی باشد)
یعنی اگر وردپرس گزینه ای برای https نداشته باشد شما مجبورید بخش هایی از برنامه نویسی که مربوط به کوکی می باشد را تغییر دهید
http://php.net/manual/en/function.setcookie.php
شرمنده در همین حد می تونم کمک کنم.