این کار رو می تونید با CURL انجام بدید.
همونطور که دوستمون گفتند شما باید مشخصات ajax call که شامل آدرس و پارامترهای ارسالی هست رو داشته باشید و از CURL استفاده کنید. در نظر داشته باشید که ajax call ممکنه شامل پارامترهای POST باشه که کار رو کمی پیچیده تر میکنه.
جزییات ajax call رو می تونید در قسمت Network ابزار Web Developer که از ابزارهای پیش فرض در فایرفاکس هست ببینید. از طریق Tools>> Web Dveloper >> Network و یا Ctrl+Shift+Q در فایرفاکس به این ابزار دسترسی خواهید داشت.