با سلام
در مورد سؤال اول شما باید عرض کنم بسته به مشکلی که در حال حاضر پیش آمده ممکن است در سرور جدید هم دچار مشکل شوید. لذا پیشنهاد می شود ابتدا منشأ مشکل بوجود آمده برای هارد سرور را پیدا کرده و در صورت امکان اقدام به حل آن نمایید تا در آینده مجدداً دچار چنین مشکلی نشوید.
در مورد انتقال وبسایت بدون خارج شدن از دسترس اطلاعات کافی ندارم اما می دانم راههایی وجود دارد.
بر روی سرور دانلودتون از چه سیستم عاملی استفاده می کنید؟