اگر نمیخواید از php استفاده کنید از جی کوئری کمک بگیرید به نظرم بهترین راهه:

<html>
<head>

</head>

<body>
<div id="includedContent"></div>

<script src="jquery.js"></script>
<script>
$(function(){
$("#includedContent").load("b.html");
});
</script>

</body>

</html>